Il processo a W. H. Bury inizia il 28 marzo 1889, il giudice è Lord Young, Dill Kechnie rappresenta l'accusa, William Hay rappresenta la difesa.

Durante il processo, che è durato circa tredici ore, si è appreso che Bury aveva lavorato poco nel corso dell'ultimo anno, e che costantemente chiedeva soldi dalla moglie, Ellen. Quando le sue richieste sono state rifiutate, l'imputato ha colpito la moglie a morte.

Un vicino di Princes Street, David Duncan, la notte dell'omicidio, ha sentito tre forti grida provenire dall'appartamento di Bury.

Poco è stato detto in difesa di Bury durante l'intero processo, anche se la difesa ha tentato di mettere in discussione la moralità di Ellen Bury. Secondo le norme probatorie, a Bury non è stato concesso il permesso di parlare in propria difesa.

La giuria ha restituito un verdetto di colpevolezza dicendo:

"Ne raccomandiamo fortemente il perdono"

Lord Young sembra prendere la loro raccomandazione come una bastonata, e ha chiesto:

"Posso chiedervi su quali basi raccomandate il perdono per il prigioniero?"

È stato spiegato alla corte che le prove mediche che la giuria ha visto sono apparse contrastanti. Lord Young ha rifiutato di accettare un tale verdetto e ha incaricato la giuria di ritirarsi ancora una volta. La giuria ritorna con un verdetto unanime di colpevolezza, senza alcuna raccomandazione di pietà.

Bury, per tutta la durata del suo processo, è rimasto calmo ed ha dormito profondamente ogni notte. Il The Dundee Advertiser del 29 Marzo 1889, lo ha descritto come "Senza cervello e senza cuore".