Il 19 gennaio 1889 i Bury vanno a  Dundee sul piroscafo Cambria. La coppia occupa una cabina di seconda classe. Durante la traversata, gli altri passeggeri notano che una coppia sembra essere in buoni rapporti con loro, anche se i Bury sono riluttanti a rivelare dettagli sul loro passato. Durante il viaggio, si è notato che Bury sembra preoccupato per una grande e pesante cassa imbiancata che ha portato a bordo.

Arrivati a Dundee, la coppia trova alloggio da Mrs Robinson, al 43 di Union Street, per una somma di 40 pence a settimana, che è poco più caro degli altri alloggi della zona. Lasciano questa casa dopo una settimana dicendo che l'affitto è troppo alto. Si ipotizza che la vera ragione per la loro improvvisa partenza sia che Mrs Robinson, l'anziana padrona di casa, abbia paura di Bury, e che pensi che lui sia piuttosto strano. Bury, si dice, ha la tendenza a camminare piuttosto silenziosamente e spesso spaventa la gente con il suo approccio silenzioso.

Si trasferiscono quindi in un bilocale in uno scantinato al 113 di Prince's Street. Il bilocale è nel seminterrato di un edificio di quattro piani in una zona tranquilla di Dundee. L'edificio è tuttavia d'aspetto squallido. L'appartamento è spoglio, sporco e freddo con diversi vetri delle finestre rotti. E' a questo indirizzo che, sette giorni più tardi, il 4 febbraio 1889, Bury uccide sua moglie.

I vicini vedono raramente la coppia ma, quando questo accade, i due coniugi sono spesso ubriachi. Ellen viene vista sporadicamente di notte quando va a recuperare l'acqua dalla pompa comune. William viene visto andare e venire per svolgere piccole commissioni come comprare candele o il pane.

Il 4 febbraio, Bury va nel negozio di Janet Martin e chiede un pezzo di corda. Ellen Bury scompare e non viene più vista. WIlliam viene notato 2 o 3 volte sempre ubriaco.

Solo una settimana dopo Bury si consegnerà alla polizia di Dundee affermando di essere lo Squartatore ed aver ucciso la moglie.

Bury è alto 160 cm per 64 chili di peso, sembra sostanzialmente soddisfare, in costituzione ed altezza, alcune delle descrizioni che i testimoni oculari hanno dato di Jack lo Squartatore. Viene descritto di bell'aspetto, con tratti affilati, carnagione scura, baffi ed una folta barba, ed appare del tutto rispettabile. Un altro rapporto lo descrive anche con delle folte basette. Mary Ann Cox ha descritto un uomo visto in compagnia di Mary Kelly poco prima della sua morte. L'uomo poi soprannominato, Blotchy Face, è stato descritto da Mary Ann Cox come basso, robusto, malvestito, con barba e basette laterali, con un boccale di birra.

C'è una fotografia, che si presume sia di Bury, e sarebbe interessante vedere se ha sempre avuto barba e basette, o se li ha fatti crescere, dopo aver lasciato Londra, come possibile travestimento. Sappiamo che ha lasciato Londra di fretta, e ha mentito su dove stava andando. Qualcuno, ha scritto dei messaggi con del gesso a casa sua, forse sua moglie, sospettandolo lo Squartatore? E' posssibile che abbia scritto lui stesso i messaggi per darsi importanza. Non ci sono però resoconti che mostrano se il graffito di Goulston Street sia stato comparato con quelli ritrovati a casa di Bury. Ha anche ucciso la moglie in un modo molto simile a quello degli omicidi del Ripper, strangolamento seguito da mutilazione dell'addome.

Sappiamo che i Bury sono andati a Wolverhampton in vacanza, probabilmente a luglio o agosto del 1888, esattamente per quanto tempo è ancora incerto, ma probabilmente non per un lungo periodo, in quanto Wolverhampton non è una meta di vacanza nota, allora come adesso. Lo scopo del viaggio probabilmente è per visitare la famiglia di Bury. Martha Tabram, se è stata una vittima dello Squartatore, è stata uccisa il 7 Agosto, e Mary Ann Nichols, che viene definita la prima vittima canonica del  Ripper, il 31 dello stesso mese. Se riuscissimo a confermare esattamente quando Bury è stato a  Wolverhampton, potremmo sia eliminarlo completamente dalla lista dei sospetti, che trovare nuovo interesse per uno dei sospetti più sottovalutati.

Per contro come possibile Squartatore, Bury è l'individuo che è andato alla centrale di polizia di Dundee confessando un omicidio che avrebbe potuto facile nascondere. Questo non lo fa sembrare affatto a  quel freddo ed acuto individuo che è riuscito a scappare per le 10 sanguinarie settimane dell'Autunno 1888 a Whitechapel.

Bury è stato segnalato come un possibile sospetto Squartatore già nel 1889,  prima dal New York Times, ed in seguito nel 1988 da Euan McPherson,  in un articolo per la rivista Scots, e nel 1995 da William Beadle nel libro Jack the Ripper: Anatomy of a Myth. Beadle sottolinea che Bury ha smesso di uccidere in ottobre perché la nebbia particolarmente pesante, che scendeva su Londra in quel mese, riduceva le sue icursioni con pony e carro a Whitechapel, occultando ed ostacolando la sua via di fuga. Questa osservazione di Beadle, ha indotto molti a liquidare sommariamente Bury come un valido sospetto Ripper, a favore di candidati molto meno credibili.

Anche se è improbabile che la nebbia abbia smorzato l'ardore di un serial killer, nessun Ripperologo o autore ha ancora offerto una spiegazione alterativa credibile per cui gli omicidi effettivamente siano cessati durante il mese di ottobre.